CAPÍTULO 2.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Buen día.

Te doy la más cordial bienvenida a este blog académico que tiene por objetivo brindarte un apoyo al estudio de la Geometría Descriptiva.

Para ello encontrarás una serie de recursos que te ayudarán a tener más claros muchos de los conceptos que estás revisando en tus clases presenciales.

Te propongo que empecemos por revisar un concepto que suele generar confusión y que es fundamental para que empieces a realizar dibujos geométricos:

Explanación del Triedro

Sin embargo, antes de abordar este tema, es importante que repasemos la base fundamental de la interpretación del espacio en geometría, que ya vimos en clases anteriores.

¿Recuerdas los términos Sistema Diédrico y Cuadrantes? 😟

Si no es así no te preocupes. Revisa el siguiente video a fin de recordar esos conceptos antes de aprender los nuevos:

¿Ya recordaste que el espacio geométrico se divide en dos planos que se intersecan de manera perpendicular, y que a esa distribución del espacio se le llama Sistema Diédrico?👍

¿Y que a los espacios que se generan de dicha intersección se les llama Cuadrantes?👍

¡Excelente! 👏, entonces continuemos con el tema de hoy.

A fin de hacer más fácil la representación de una figura geométrica en los planos de proyección, se dibuja sólo en el primer cuadrante.

Recuerda que en el tema de Proyecciones explicamos que una proyección es como la sombra provocada por una luz muy intensa que incide en una de las caras de un objeto; esa sombra que se genera en un muro que queda por detrás del objeto, es una proyección. Estas sombras tendrán dimensiones, las cuales miden la altura, el ancho y el alejamiento del objeto que se está representando.

Así pues, las "sombras" o proyecciones que se generan en el primer cuadrante deben ser representadas en un sistema planar, de dos dimensiones, como una hoja de papel o un plano de dibujo técnico.

Revisa la siguiente imagen, a fin de que tengas más claro la explicación que se acaba de dar:

Proyecciones en los planos

¿Vamos bien? Supongo que si, porque este solo ha sido un repaso de lecciones anteriores.

Ahora bien, para representar estas sombras en un dibujo es necesario abatirlas para que queden completamente planas. A esta acción de "aplanar" o "alisar" el cuadrante se le llama Explanación del Triedro.

Revisa la siguiente liga para revisar el término explanación:

Definición de explanación

La palabra Triedro es un poco más complicada de encontrar. Para poder entenderla, hagamos un ejercicio de síntesis del término a fin de poder comprender su significado.

Edro proviene del griego "hédra" que significa base o cara. En geometría, se refiere a las caras o lados de un volumen o sólido en el espacio, de tal manera que tenemos:

Decaedro: cuerpo geométrico que posee diez caras

Dodecaedro: cuerpo de doce caras

Heptaedro: cuerpo de siete caras

Fuente: https://www.gramaticas.net/2011/01/ejemplos-sufijo-edro.html

Entonces, tri significa tres, y edro significa caras.

Así pues, tenemos que un Triedro es un sistema conformado por tres caras, a las que llamaremos planos de proyección.

¡Y ya tenemos nuestra definición completa!: la Explanación del Triedro es la acción de aplanar las caras sobre las que se proyecta un objeto en el espacio geométrico tridimensional, al que también se le llama Triedro Tri rectángulo.

Mira las siguientes imágenes a fin de que tengas más claro lo que acabo de mencionar:

Espacio geométrico o Triedro Tri rectángulo

Explanación del Triedro

Es como si en cada arista del Triedro se pusiera una bisagra para que sus lados puedan abatirse, y poder representar las sombras o proyecciones del objeto en una hoja de papel, o un plano de dibujo técnico.

Tal como puedes apreciar, todos los puntos que forman a un objeto en el espacio geométrico tienen una proyección en los tres planos, y es necesario representarlas de acuerdo a sus tres medidas principales: anchura, altura y alejamiento.

Revisa el siguiente video a fin de que tengas más claro el tema de hoy:

¿Estás listo para realizar tu primer ejercicio de dibujo de puntos en el espacio? ¡Adelante!

Necesitarás:

1 hoja formato A3 de papel Marquilla, normalizado, con margen y cuadro de datos.

1 lápiz HB

1 lápiz 2H

1 goma suave

1 juego de escuadras semiprofesional

1 escalímetro

Para realizarlo sigue las instrucciones que señalo en el siguiente video. Te sugiero que primero lo veas varias veces a fin de que te quede claro lo que debes de hacer, y después realices tus trazos, igual que como hacemos en nuestras clases presenciales:

Cuando hayas terminado tu dibujo, tómale una foto lo más clara posible, y súbela a la siguiente carpeta compartida:

Ejercicios de Geometría Descriptiva

Recuerda que tu imagen debe tener la siguiente nomenclatura (Paterno_Materno_Nombre_Grupo), a fin de que pueda evaluar y retroalimentar tu dibujo, y hacerte algunas observaciones en caso de que fuera necesario.

Y hasta aquí por el momento. Si hay algún concepto que no haya quedado claro, repite los videos y el ejercicio guiado hasta que te sientas satisfecho de lo que estás aprendiendo.

Te comparto el link a un texto de distribución libre que puede ayudarte a complementar esta y otras lecciones relacionadas con Geometría descriptiva:

Geometría descriptiva para bachillerato

¡Hasta la próxima lección y felices trazos! ✌😀